Question

En un teatro, la fila uno está a una distancia del escenario de 4,5 m y la fila nueve a 11,7 m. ¿Cuál es la distancia entre cada fila?, ¿cuál es la distancia entre la fila nueve y quince?

Answer 1

Hola...

          PROGRESIÓN GEOMÉTRICA

Razón

La razón es el número se calcula dividiendo términos consecutivos:

r = $a_{n}$ + 1

        $a_{n}$

Término general

El término general es el número que se quiere hallar:

$a_{n}$ = $a_{1}$ . $r ^ { n - 1 }$

1) En un teatro, la fila uno está a una distancia del escenario de 4,5 m y la fila nueve a 11,7 m. ¿Cuál es la distancia entre cada fila?, ¿cuál es la distancia entre la fila nueve y quince?

Me dan las siguientes alternativas:

a. 0,8 m y 15,7 m

b. 0,9 m y 17,1 m

c. 0,9 m y 5,4 m

d. 0,8 m y 4 m

Datos:

Fila 1 = 4,5 m

Fila 9 = 11,7 m

Solución:

Calculamos la razón

r = 11,7 - 4,5

         8

r = 7,2

     8

r = 0,9

Aplicamos la formula del término general para hallar a que distancia se encuentra la fila 15:

$a_{n}$ = $a_{1}$ . $r ^ { n - 1 }$

Reemplazamos los valores conocidos y resolvemos:

$a_{15}$ = 4,5 + 0,9 (15-1)

$a_{15}$ = 4,5 + 12,6

$a_{15}$ = 17,1

Hallamos la diferencia de distancia entre la fila 9 y 15:

D= distancia

D= $a_{15}$ - $a_{9}$

D= 17,1 - 11,7

D= 5,4 m

RESPUESTAS:

-Las distancias entre cada fila es 0,9 m .

- La distancia entre la fila 9 y 15 es 5,4 m.

-La alternativa es la C.

Espero haberte ayudado mucho, que te :vaya muy bien.  

#YOAPRENDOENBRAINLY