Question

1. Calcula la media la mediana la moda y los cuartiles de los datos de cada estudio estadístico.
7 6 4 8 3 2 5 3 9 2
2 1 4 7 12 5 9 6 3 5
3 2 4 7 11 8 5 4 6 7
8 5 2 1 6 2 4 5 11 4
A. Se le preguntó a 40 personas cuántas horas dedicaban a chatear y obtuvieron estas respuestas.
B. Se le preguntó a 36 estudiantes cuántos minutos tardan de su casa al colegio y está fueron las respuestas.
10 12 10 15 10 12 15 15 15
12 15 10 12 8 20 25 25 10
15 12 10 15 12 20 20 25 15
10 20 20 15 12 12 15 25 20
construye tablas de frecuencias y escribe conclusion para cada caso

Answer 1

A.

Ordenar los datos

1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,9,9,11,11,12

Media = ∑xi/n

n: total de personas encuestadas

Media  = 208/40 = 5.2  

Mediana: es el valor que ocupa el valor central cuando se ordenan los datos

Como el numero de datos es par, se le saca el promedio a los dos datos centrales: 5 + 5 /2  = 10 /2 = 5

Mediana = 5

Moda es el/los valor(es) que mas se repite(n)

Moda = 4 y 5

la distribución es Bimodal, porque hay dos valores que mas se repiten la misma cantidad de veces.

Q1 = 5

Q2 = 3

Q3 = 7

B.

Ordenar los datos

8,10,10,10,10,10,10,10,12,12,12,12,12,12,12,12,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,20,20,20,20,20,20,25,25,25,25

n = 36

Rago: R

R =Xmax - Xmin = 25 - 8

R = 17

numero de intervalos: k

Aplicar regla de sturges

k = 1 + 3.322*log(n) = 1 + 3.22*log(36)

k = 6,01 ≅ 7

redondear hacia arriba para tener un numero de intervalos impar

Amplitud: A

A = R/k = 17/7 = 2.4 ≅ 2.5

se procede a armar la tabla de frecuencias

X = (Li + Ls)/2

x: marca de clase

f: frecuencia absoluta

fr = fi/n

fr: frecuencia relativa

fa: frecuencia acumulada

Li - Ls              X      f fr      F

8 - 10.5     9.25 8 0.22 8

10.5- 13     11.75 8 0.22 16

13- 15.5     14.25 10 0.28 26

15.5- 18    16.75 0 0.00 26

18- 20.5    19.25 6 0.17  32

20.5 - 23  21.75 0 0.00 32

23 - 25.5  24.25 4 0.11   36

Media = ∑xi*fi/n = 523/36 = 14.53

$Mediana=L_i+\frac{\frac{ N}{2}-F_{i-1}}{f_i}\cdot a_i$

$Mediana=13+\frac{\frac{ 36}{2}-16}{10}\cdot 2.5$

Mediana = 13.5

$Moda=L_i+\frac{f_{i}-f_{i-1}}{(f_{i}-f_{i-1})+(f_{i}-f_{i+1})}\cdot a_i$

$Moda=13+\frac{10-8}{(10-8)+(10-0)}\cdot 2.5$

Moda = 13.42

Cuartiles

$Q_k=L_i+\frac{\frac{k \cdot N}{4}-F_{i-1}}{f_i}\cdot a_i \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ k=1, 2, 3$

Q1 = 10.81

Q2=13.5

Q3 = 18.42

Answer 2

A. En el evento de las horas dedicadas a chatear la media es 5,2, la mediana 6 y la moda se encuentra en 2, 4 y 5

B. En el evento minutos tardan los estudiantes de su casa al colegio la media es 15,11, la moda es 15 y la mediana 13,5

Explicación:

A. Se le preguntó a 40 personas cuántas horas dedicaban a chatear y obtuvieron estas respuestas.

n= 40

Media:

μ = ∑xifi/n

μ =208/40

μ =5,2

Mediana : es el valor medio de la distribución de frecuencias

La mediana es 6

Moda: es el valor de mayor frecuencia o el que mas se repite

La moda esta en los valores 2,4 y 5

Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.

Q1= n/4 =10

Q2 = Mediana

Q2 = 6

Q3 = n*3/4

Q3 = 12

B. Se le preguntó a 36 estudiantes cuántos minutos tardan de su casa al colegio y está fueron las respuestas.

n= 36

Media:

μ = ∑xifi/n

μ =544/36

μ =15,11

Mediana : es el valor medio de la distribución de frecuencias

Me =( 12+15)/2

La mediana es 13,5

Moda: es el valor de mayor frecuencia o el que mas se repite

La moda es 15

Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.

Q1= n/4 =9

Q2 = Mediana

Q2 = 13,5

Q3 = n*3/4

Q3 = 27