Question

Calcula el área total de una pirámide cuadrangular regular si la arista básica es 4 y la altura 2√3

Answer 1

$\mathsf{A = L * (2ap + L)}\\\\\\\textbf{Donde,}\\\\\textbf{A = Area}\\\ \textbf{L = arista de la base}\\\textbf{ap = apotema de la piramide}$

Tenemos:

L = 4

H = 2√3

ap = ?

Para hallar el valor de la apotema de la pirámide usaremos el teorema de pitagoras.

Este teorema establece que la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa, por lo cual conociendo 2 valores de dichas variables podemos hallar la otra.

$\boxed {\mathsf{c^{2} = a^{2} + b^{2} }}$

c= hipotenusa

a y b = Los catetos del triangulo

En este caso la hipotenusa corresponde a la apotema de la pirámide.

Entonces:

c = ap

a = h = 2√3

b = 2

$\boxed{\mathsf{c^{2} = (2\sqrt{3})^{2} + 2^{2} }}\\\\{\mathsf{c^{2} = (2^{2}*3) + 4}}\\\\{\mathsf{c^{2} = 12 + 4}}\\\\{\mathsf{c^{2} =16}$

${\mathsf{\sqrt{c^{2}} = \sqrt{16}}$

$\mathsf{c = 4}$

c = ap = 4

Reemplazar valores:

$\mathsf{A = L * (2ap + L)}\\\\\\\textbf{Donde,}\\\\\textbf{A = Area}\\\ \textbf{L = arista de la base}\\\textbf{ap = apotema de la piramide}\left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right.$

L = 4

ap = 4

A = 4 * ((2*4) + 4)

A = 4 * (8 + 4)

A = 4 * (12)

A = 48

La respuesta a tu pregunta es: El área total de la pirámide de arista de base 4 y altura 2√3 es de 48.

Answer 2

Respuesta:

A = 4 * ((2*4) + 4)

A = 4 * (8 + 4)

A = 4 * (12)

A = 48