Question

Cual seria la ecuacion de segundo grado si los resultado son 4+2i y 4-2i

Answer 1

Respuesta:

$\bold{ x^2 - 8x + 20=0 }$

Explicación paso a paso:

La ecuación de segundo grado:

$\bold{x^2 - (a+b)x+ ab = 0}$

En donde "a" y "b" son las soluciones de dicha ecuación:

Entonces, la ecuación de segundo grado en dónde los resultados son los números complejos 4+2i y 4-2i:

$\bold{ x^2 - ( 4+2i + 4-2i)x+ (4+2i)(4-2i)=0}$

$\bold{ x^2 - ( 4+\cancel{2i} + 4\cancel{-2i}) + (4+2i)(4-2i)=0}$

$\bold{ x^2 - ( 4 + 4) x+ (4^2) -(2i)^2 =0}$

$\bold{ x^2 - (8)x + 16-4i^2 =0}$

Si "i" es la unidad imaginaria equivalente a √-1

$\bold{ x^2 - (8)x + 16-4(\sqrt{-1})^2 = 0}$

$\bold{ x^2 -8x + 16-4(-1) = 0 }$

$\bold{ x^2 -8x + 16+4 = 0 }$

$\bold{ x^2 -8x + 20 = 0}$