Question

Se introduce agua en un tanque que tiene forma de cilindro circular recto a una tasa de 4/5 pi m^3/min.
El tanque se ensancha de modo que, aun cuando conserva su forma cilíndrica, su radio se incrementa a una tasa 0.002 m/min
¿Que tan rápido sube la superficie del agua cuando el radio es de 2 m y el volumen del agua en el tanque es de 20 pi m^3 ?

Answer 1

El tanque se llenará en 5,24 horas. 

Explicación paso a paso:

Datos:  

Q =  4/5 π m³/min.

r = 0,0002 m/min

V = 20πm³

r= 2 m

Determinemos la altura:

V= hπ(r²). 

20πm³ = hπ (2m)²

h = 5πm

Tiempo de llenado:

Se llena a razón de 0,0002 m/min

Volumen /Razon = Tiempo de llenado

20πm² / 0,0002m/min = 314160 minutos. 

314160/60 = 5,24 horas. 

El tanque se llenará en 5,24 horas. 

Answer 2

Respuesta:

como como es cilindro circular recto el volumen total sería el volumen de la semiesfera más el el volumen del cilindro