Question

en un partido de beisbol el bateador golpea la pelota a 15 m/s formando un angulo de 35 sobre la horizontal. si esta biaja en direccion a un jugador que se encuentra a 26 m del bateador ¿ a que velocidad debe correr el jugador capturar la pelota justo a la misma altura a la que fue bateada, si inicia su carrera cuando la pelota empieza a caer?

Answer 1

En primer lugar obtenemos el alcance horizontal usando la siguiente fórmula de lanzamiento parabólico
X = Vo ^2 * sen (2*angulo)/g
X = 225 * sen (70) / 10 metros
X = 21, 14 metros

Luego calcularemos el tiempo que se mantendrá la pelota en el aire, también usando una fórmula de lanzamiento parabólico directa
T = 2*Vo *sen(angulo) / g
T= 30 *sen 35 / 10 seg
T = 1,72 seg

En el momento que la pelota empieza a caer, la pelota ha recorrido la mitad de su trayectoria, y a empleado la mitad del tiempo total
T1 = 0,86 seg

Como el otro jugador esta a 26 metros, calculamos la distancia entre este jugador y el punto en donde caerá la pelota
X1 = 26 - 21,14 = 4,86 metros

Por último, calculamos la velocidad del jugador usando la fórmula 
V= X1/T1
V= 4.86 metros / 0.86 seg
V = 5, 65 m/s