Question

La base de un rectángulo mide 5 cm más que la altura. Si disminuimos la altura en 2 cm, el área del nuevo rectángulo
será de 60 cm 2 . ¿Cuánto miden los lados del rectángulo inicial? (Por favor con resuelve usando ecuaciones no sistemas:¨) gracias )

Answer 1

Rectángulo 1

La base mide 5cm más que la altura

b = x + 5

h = x

Area= b x h = (x + 5) (x)

Rectángulo 2

Si disminuimos la altura en 2cm

b = x + 5

h = x - 2

Area = b x h = (x + 5) (x - 2) = 60

x^2 - 2x + 5x - 10 = 60

x^2 + 3x - 70 = 0

x +10 10x

x -7 -7x

La suma de las multiplicacion en aspa debe darnos el segundo término

10x + (-7x) = 10x - 7x = +3x, si cumple

Las raíces son (x + 10) y (x - 7)

Igualando a 0 las raíces, tenemos:

x + 10 = 0, x = - 10 no cumple porque una medida no debe ser negativa

x - 7 = 0, x = 7 cumple porque es positivo

Reemplazando x en el primer rectángulo

Rectángulo 1

b = x + 5 = 7 + 5 = 12

h = x = 7

Las lados del rectángulo inicial miden base = 12 y altura = 7