La suma de las edades de Carmen y su hija Lara, actualmente, es de 60 años. Si dentro de 10 años Lara tendrá 2 años
más que la mitad de la edad de su madre, ¿qué edad tiene actualmente cada una? (Resuelve usando ecuaciones)
Respuestas
ACTUAL EN 10 AÑOS
CARMEN = 2x - 10 2x
LARA = x - 8 x + 2
Nos guiamos por el dato dentro de 10 años que nos dice, Lara tendrá dos años más (+2) que la mitad de la edad de su madre [1/2(2x)] = x. Entonces la edad de Lara es x + 2
Reemplazando con el dato que nos dice que las edades actuales suman 60, obtenemos x
2x - 10 + x - 8 = 60
3x - 18 = 60
3x = 78
x = 26
Edades actuales
Carmen = 2x - 10 = 2(26) - 10 = 42
Lara = x - 8 = 26 - 8 = 18
Carmen tiene 42 años y Lara tiene 18 años.
La edad de Camen es 42 años y la de Lara es 18 años
A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación. Llamaremos C a la edad de Carmen y L a la de Lara, su hija.
¿Cual sera la edad de Carmen y Lara?
C + L = 60
L = 60 - C
L + 10 = 2 + (C + 10)/2
Vamos a sustituir la primera ecuación en la segunda
60 - C + 10 = 2 + (C + 10)/2
C + C/2 = 60 + 5 - 2
3C/2 = 63
3C = 2*63
C = 126/3
C = 42
Teniendo el valor de C podemos hallar L
L = 60 - 42
L = 18
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