Question

Encuentra la suma de los ocho primeros términos de

la siguiente progresión geométrica:

-800; -400; -200; -100; -50; -25; -12,5; …

Answer 1

La suma de términos de una progresión geométrica está dada de la siguiente manera:

Diferencia de la unidad con la razón geométrica elevada al número de términos por el primer término de la progresión geométrica sobre 1 menos la razón geométrica

S = a1 x (1 - r^n) / 1 - r

En la PG

a1 = -800

r = 1/2

n = 8

S = -800 x (1 - 1/2 ^ 8) / 1 - 1/2

S = -800 x (255/256) / 1/2

S = -204800/256 / 1/2

S= -409600/256

S= -1600

La suma de los 8 primeros términos es -1600