Question

situación significativas ( progresión aritmética)

un estudiante trabaja de cartero para ayudarse con sus estudios el primer día repartió 10 cartas y cada siguiente día es capas de repartir 5 cartas más que el día anterior

PREGUNTAS

$cuantas cartas repartió solo el día 15 ?

$cuantas cartas repartió en los 15 días ?

( por favor es para el día hoy 22/05/20 aprendo en casa semana 7 matemáticas )



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Answer 1

Progresión Aritmética

a1 = 10

an =?

Razón = r = 5

Formula de término general

an = 10 + 5 (n-1)

Reemplazando

a2 = 10 + 5 (2-1)

a2 = 10 + 5 (1)

a2 = 10 + 5

a2 = 15

Repartió solo el día 15

a15 = 10 + 5 (15-1)

= 10 + 5(14)

= 10 + 70

= 80

El día 15 repartió 80 cartas

Cuantas cartas repartió en total en los 15 dias

Es una suma de términos de una Progresión Aritmetica

La suma de términos de una progresión aritmética es el semiproducto del número de términos por la suma de los extremos

S= n (a1 + an) / 2

a1 = 10

an = a15 = 80

n = 15

Reemplazando

S = 15 (10+80) / 2

S = 15 (90) / 2

S = 675

En 15 días repartió un total de 675 cartas.

ESPERO HABERTE AYUDADO, ÉXITOS!

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Aplicas la ecuación

$a_{n } = a_{1} + R(n-1)$

la cual es $R = 5$

ahora remplazamos:

$a_{15 } = 10_{1} + 5(14) = 80$

A) Repartió 80 cartas

Ahora realizamos una suma de términos

$Sn= \frac{(a_{1}+a_{n} )n}{2}$

Ahora remplazamos

$S_{15} = \frac{(10 +80)15}{2} = 675$

B) Repartio en total 675 cartas