Question

$racionalizar: 55/ \sqrt[3]{2}$

Answer 1

Respuesta:

$\frac{55\cdot \:2^{\frac{2}{3}}}{2}$             $\left(\mathrm{Decimal:\quad }\:43.65352\dots \right)$

Explicación paso a paso:

$\mathrm{Multiplicar\:por\:el\:conjugado}\:\frac{2^{\frac{2}{3}}}{2^{\frac{2}{3}}}$

= $\frac{55\cdot \:2^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{2}\cdot \:2^{\frac{2}{3}}}$   ; $\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^b\cdot \:a^c=a^{b+c}$

= $2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{2}=\:2^{\frac{2}{3}}\cdot \:2^{\frac{1}{3}}=\:2^{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}$ ;  Simplificar $\frac{2}{3}+\frac{1}{3}$ en una fracción: 1

$\mathrm{Ya\:que\:los\:denominadores\:son\:iguales,\:combinar\:las\:fracciones}:\quad \frac{a}{c}\pm \frac{b}{c}=\frac{a\pm \:b}{c}$

$=\frac{2+1}{3}$

$=\frac{3}{3} = 1$

$=2^1$ ; $\mathrm{Aplicar\:la\:regla}\:a^1=a$

= 2

$=\frac{55\cdot \:2^{\frac{2}{3}}}{2}$             $\left(\mathrm{Decimal:\quad }\:43.65352\dots \right)$