Question

Calcula la derivada de las siguientes funciones: porfavor ayuda es urgente con procedimientos porfa

Answer 1

Respuesta:

1 = 0

2= - 2

3 = - 2

4 = - 4x

5 = 8x^3 + 3x^2 - 2x

Explicación paso a paso:

Derivadas básicas

1. Y = k ; Y' = 0. La derivada de cualquier constante es cero

2. Y= kx ; Y' = k. Cuando una constante esta acompañada de una x, la respuesta va a ser la constate (ya sea positiva o negativa)

3. Y= kx^n ; y' knx ^ n-1. Se multiplica el número elevado por la constante, y a la x se le resta el número elevado ( ej : y = 5x ^ 3; y' = 15 x ^ 2)

4 y 5. Son una mezcla de las 3 reglas anteriores

Answer 2

Respuesta:

$1) f'(x)=0\\2) f'(x)=-2\\3) f'(x)=-2\\4) f'(x)=-4x\\5) f'(x)=8x^3+3x^2-2x$

Explicación paso a paso:

Para calcular las derivadas de estos ejercicios, debemos tener en claro las siguientes propiedades de la derivada:

Derivada de una constante es cero

                                                     $f(x)=k\\f'(x)=0$

Derivada de una variable de primer grado

                                                     $f(x)=x\\f'(x)=1$

Derivada de una variable de primer grado multiplicado por una constante

                                                     $f(x)=k.x\\f'(x)=k$

Derivada de una variable elevado a un exponente "a"

                                                    $f(x)=x^a\\f'(x)=a*x^{a-1}$

Teniendo esto claro, pasemos a resolver los ejercicios:

  CALCULA LA DERIVADA DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES

1) 5 es una constante, por lo tanto su derivada es cero.

$f(x)=5\\f'(x)=0$

2) Aplicamos la derivada de un variable de primer grado multiplicado por una constante

$f(x)=-2x\\f'(x)=-2$

3. Aplicamos derivada de una variable de primer grado multiplicado por una constante y derivada de una constante

$f(x)=-2x+2\\f'(x)=-2+0\\f'(x)=-2$

4. Aplicamos derivada de una variable elevado a un exponente "a" y derivada de una constante

$f(x)=-2x^2-5\\f'(x)=-2(2)x^{2-1} -0\\f'(x)=-4x$

5. Aplicamos derivada de una variable elevado a un exponente "a" y derivada de una constante

$f(x)=2x^4+x^3-x^2+4\\f'(x)=4(2)x^{4-1} +3x^{3-1} -2x^{2-1} +0\\f'(x)=8x^3+3x^2-2x$