Question

Integral -x^2 tan (x^3) dx

Answer 1

Respuesta:

-  1/3 Ln ( I sec (x^3) I ) + c

Explicación paso a paso:

Dado que -1 es constante respecto a x, saque -1 de la integral.

-∫ x^2 tan (x^3) dx

sea u=x^3 . Entonces du= 3x^2 dx, de forma que 1/3 du= x^2. Reescribir usando u y du

siendo u =x^3. hallar du/dx.

Diferenciar x^3.

d/dx [ x^3 ]

Diferencie usando la regla de potencia que establece que d/dx [ x^n ]

es nx^n-1   donde 3.

3x^2

Reescriba el problema en términos de u y du

-∫ tan(u) 1/3 du

combinar tan (u) y 1/3

-∫ tan (u) / 3 du

dado que 1/3 es constante respecto a u, saque 1/3 de la integral

- ( 1/3 ∫ tan(u) du)

La integral de (u) respecto a u es In( I sec (u) ).

- 1/3 Ln ( I sec (u) I ) +c

Reemplazar todas las apariciones de u con x^3

-  1/3 Ln ( I sec (x^3) I ) + c