En un triángulo rectángulo, los ángulos agudos están en la relación de 2 a 3. Calcule la medida del mayor de dichos ángulos agudos.
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Respuestas
Respuesta:
54 grados
Explicación paso a paso:
Por proporciones.
2k, 3k
La suma de los ángulos es igual a 90 grados.
2k+3k=90
5k=90
k=18
Medida de los ángulos.
2k--> 2(18)=36 grados.
3k--> 3(18)=54 grados .
La medida del mayor de los ángulos agudos del triángulo rectángulo es:
54°
¿Qué es un ángulo agudo?
Es una ángulo que es menor a una ángulo recto 90°.
¿Qué es un triángulo rectángulo?
Es un a figura geométrica que tiene tres lados y tres vértices. Al ser rectángulo uno de sus tres ángulos internos es 90°.
La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°.
¿Cuál es la medida del mayor de dichos ángulos agudos?
Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;
Definir
- α y β: ángulo
Ecuaciones
- α + β = 90°
- α/β = 2/3
Aplicar método de sustitución;
Despejar α de 2;
α = 2/3 β
Sustituir α en 1;
2/3 β + β = 90°
5/3 β = 90°
β = 90° (3/5)
β = 54°
sustituir;
α = 2/3 (54°)
α = 36°
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418
