Question

el largo de un rectángulo es el doble de un numero mas tres y el ancho es el exceso de cinco sobre el duplo de dicho numero. Si el área del rectángulo es 15ual cuadrado ¿Cual es el numero?

Answer 1

Respuesta:

$x_{1} =0\\x_{2}=1$

Explicación paso a paso:

Primero hay que encontrar las ecuaciones que se encuentran en el texto.

$x$ será la incógnita en estas ecuaciones.

$\\largo=2x+3\\ancho=5-2x\\area=largo*ancho=15 u^2\\area=(2x+3)(5-2x)=15 u^2\\area = 10x-4x^2+15-6x=15\\area=-4x^2+4x+15=15\\area=-4(x^2-x)=15-15\\area=x^2-x=\frac{0}{4} \\area= x(x-1)=0$

Llegados a este punto tenemos lo siguiente

$x=0$     &&     $x=1$

Answer 2

El número que resulta es 3,28 u

Explicación paso a paso:

Área de un rectángulo:

A =ab

15u² = ab

El largo de un rectángulo es el doble de un numero mas tres:

b= 2x+3

El ancho es el exceso de cinco sobre el duplo de dicho numero.:

a = 2x-5

El numero es:

15 =(2x+3)(2x-5)

15 = 4x²-10x+6x-15

4x²-4x-30 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta:

x₁= -2,28

x₂ = 3,28 u

Y las dimensiones del rectángulo son:

a = 1,56

b= 9,56

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