Question

trigonométria, ayuda por favor​

Answer 1

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Explicación paso a paso:

a) sen^2 30°+2cos^2 45°

sen^2 (30°)+2cos^2 (45°) = 5/4  (Decimal:1.25)

pasos.

sen^2 (30°)+2cos^2 (45°)

Utilizar la siguiente unidad   (30°)=1/2

Utilizar la siguiente identidad  45°)=(√2)/2

= (1/2)  ^2+2((√2)/2)  ^2

(1/2)^2+2 ((√2)/2)^2 = 5/4  (Decimal:1.25)

b)(cos30°)/(sen60°)+4tan30°

(cos30°)/(sen60°)+4tan30°  =1+(4√3)/3   Decimal 3.30  

pasos  

       Cos⁡(30°)/(sen(60°=)+4 tan⁡(30°)

Utilizar la siguiente identidad  Cos⁡(30°) = (√3)/2  

Utilizar la siguiente identidad sen⁡(60°) = (√3)/2

Utilizar la siguiente identidad tan⁡(30°60°) = (√3)/2

=((√3)/2)/((√3)/2)+4.(√3)/2

((√3)/2)/((√3)/2)+4.(√3)/2=1+(4√3)/2

=1+(4√3)/2    decimal:  3.30

c) 6cos45°+2sen45°+4tan45°

6cos45°+2sen45°+4tan45°  = 4√2+4  (Decimal  9.65685..)

Pasos  

6 cos⁡(45°)+2sen(45°)+4 tan⁡(45°)

Utilizar la siguiente identidad cos(45°) = √2/2

Utilizar la siguiente identidad  sen(45°) = √2/2

Utilizar la siguiente identidad tan(45°)=√2/2

= 6.√2/2+2.  √2/2+4.1=4√2+4  

= 4√2+4  (Decimal  9.65685..)

d) (-4cos30°+csc60°)/(sec30°)

(-4cos30°+csc60°)/(sec30°) =-2

Pasos

(-4cos30°+csc60°)/(sec30°)

Expresar Seno,  Coseno

csc⁡(60°)=1/(sen(60°))  

(-4cos30°+1/(sen(60°)))/(sec30°)

expresar con seno,coseno

sen 30°=1/(cos(30°))

= (-4cos30°+1/(sen(60°)))/(1/(cos(30°)))

Usar la siguiente identidad: sin (x) = cos (90….x)  

sen(60°) = cos⁡(90°-60°)

= (-4cos⁡(30°)+1/(cos(90°-60°)))/(1/(cos(30°)))

Simplificar (-4 cos⁡(30°)+1/cos⁡(30°) )/(1/cos⁡(30°) ) = -4cos^2 (30°)+1

Utilizar la siguiente identidad cos⁡(30°) = √3/2

=-4(√3/2)^2+1

-4(√3/2) ^2+1 = -2

=-2