Question

Calcula "x" si el polígono es regular: ​

Answer 1

Respuesta:

$\mathsf{ e) \: \: \: 30^o }$

Explicación paso a paso:

El ángulo interno de un polígono regular de "n" lados es igual a :

$\mathsf{ \frac{180^o ( n-2)}{n}}$

En este caso se trata de un polígono de 6 lados entonces el ángulo intento es:

$\mathsf{ \frac{180^o ( 6-2)}{6} = \frac{180^o (4) }{6} = 120^o}$

Se trazó una diagonal, se manera que se formó un triángulo isósceles, además uno de sus ángulos internos mide 120°, el otro ángulo mide "x" y el tercero también mide "x" debido a que es un triángulo isósceles (ver la imagen)

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 ° , entonces:

$\mathsf{ 120^o + x + x = 180^o }$

$\mathsf{ 120^o + 2x = 180^o }$

$\mathsf{ 2x = 180^o - 120^o }$

$\mathsf{ 2x = 60^o }$

$\mathsf{ x = 30^o }$