Question

Determina que estrategias puede usar para calcular el termino enesimo de una progresion aritmetica.Sustenta su respuesta con un ejemplo

Answer 1

Se presenta una breve introducción sobre progresiones aritméticas el calculo del nesimo término esta dado por: a1 + d*(n-1)

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir, cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamada diferencia denotada con la letra “d”.

Por lo tanto una progresión aritmética es de la forma:

a1, a1  + d, a1 + 2d, a1 + 3d,...

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:

an = a1 + d *(n-1)

La suma de los primeros "n" términos de una progresión aritmética es:

Sn = (a1 + an)*n/2

Ejemplo: si la progresión comienza en 1 y la diferencia es 2, entonces eb término nesimo es:

an = 1 + 2*(n-1) = 1 + 2n - 2 = 2n - 1