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Todos sabemos que el estudio de “Matemática” implica conocer y familiarizarse con enunciados, reglas, propiedades, conceptos, teoremas, procedimientos y muchas cosas mas. Pero resulta interesante destacar que toda la estructura de esta ciencia, desde la mas elemental “aritmética”, hasta los mas complejos desarrollos del “análisis matemático” se basan en dos conceptos (que se consideran fundamentales): El primero es la noción de “NÚMERO”; el segundo es el concepto de “FUNCIÓN”. Se podría decir que éstos son como las dos “piernas” o “columnas” sobre las que se asientan la totalidad de los capítulos en que puede dividirse la compleja estructura que forma la “Matemática actual”. Este trabajo se refiere, con cierto detalle, al concepto de “FUNCIÓN” y a las diferentes e infinitas formas que pueden adoptar en general “las FUNCIONES”. Funciones matemáticas
3 Funciones; conceptos básicos: En el mundo que nos rodea existen muchos ejemplos sencillos de la noción de función . En efecto supongamos un simple viaje en taxi. Claramente en este caso hay dos variables que son, una la “distancia a recorrer (d)” y la otra el “precio del viaje (p)”. Por supuesto que todos sabemos que a cada distancia “d” le corresponde un precio ”p” y solo uno. En este ejemplo las dos variables tienen una diferencia fundamental; mientras que la distancia “d” la impone el pasajero de acuerdo a su necesidad, el precio del viaje “p” lo suministra el sistema. La variable “d es independiente” pero la variable “p es dependiente” de la primera. Si aceptamos que la palabra “depende”, puede reemplazarse por la expresión “es función”, podemos decir que el precio del viaje “depende” o “es función “de la distancia recorrida. No hay ningún inconveniente en usar el siguiente simbolismo: p = f (d) y decir que “p” es función de “d”. Funciones matemáticas
Se puede generalizar lo anterior y definir “función” empleando un lenguaje sencillo, pero no demasiado riguroso. Se dice que una variable “y” es función de otra variable “x”, cuando entre ellas existe una expresión matemática tal que, a cada valor de “x” le hace corresponder un valor de “y” y sólo uno. y = f(x) Esta correspondencia “uno a uno” entre las variables se conoce como “unívoca”. La variable “x” se llama “variable independiente” o “argumento”, mientras que a la “y” se la conoce como “variable dependiente” o “función”. El conjunto de valores que pueden ser asignados a “x” se llama “Dominio D” o “conjunto de partida” mientras que se conoce como “Codominio CD” o “conjunto de llegada”, el que agrupa a los valores que puede tomar “y”. Dentro del codominio pueden existir elementos que no se correspondan con elementos del dominio; en ese caso se puede definir como “conjunto imagen” al que contiene solo aquellos valores que coincidan, por la función, con elementos del conjunto “x”. Funciones matemáticas
Explicación paso a paso:
sólo doy concepto :v