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Respuesta:
50
Explicación paso a paso:
hay que buscar cuantos número de tres cifras son divisibles entre 18, para eso primero vemos la división de 100 entre 18
100/18 = 5 residuo 10
de manera que el primer divisible entre 18 es 108, ya que al cien le faltan 18 - 10 = 8 para ser divisible entre 18, pero como queremos que el primer número tenga residuo 16, tenemos que sumarle a 100 + 6 = 106, que sería nuestro primer número.
Hallemos el último número de 3 cifras que tenga residuo 16, para eso dividimos 999 entre 18
999/18 = 55 residuo 9
de manera que el último número de tres cifras divisible entre 18 es
999 - 9 = 990
a este número hay que restarle lo que sobra entre 18 y 16 18 - 16 = 2
990 - 2 = 988
988 este número es el último número de 3 cifras que dividido entre 18 tiene residuo 16.
Ahora para saber cuantos número hay entre estos dos 988 y 106 que tengan residuo 16 se hace las divisiones respectivas entre 18 y se soma solo los valores enteros de las divisiones
988/18 = 54 residuo 16
106/18 = 5 residuo 16
Restamos 54 - 5 = 49 y a esto le sumamos 1, que es el número 106 y tenemos 49 + 1 = 50
por tanto hay 50 números de tres cifras que al ser dividido entre 18 tiene residuo 16