Question

2. Utiliza el Teorema de Thales para resolver
los siguientes ejercicios.

a)Encuentre el valor de cada segmento

Answer 1

Hola.

El Teorema de Tales nos dice que los segmentos entre paralelas son proporcionales

En este caso

$\frac{4x+8}{4x+20}=\frac{4x-8}{4x}$

Resolvemos

$\frac{4x+8}{4x+20}=\frac{4x-8}{4x}$

$4x(4x+8) = (4x+20)(4x-8)$

$16x^{2} + 32x = 16x^{2} - 32x + 80x - 160$     (16x² se reducen)

$32x = -32x + 80x - 160$

$32x + 32x - 80x = -160$

$-16x = -160$

$x = \frac{-160}{-16}$

$x = 10$

Los segmentos serían

4x + 8 = 4*10 + 8 = 48

4x - 8 = 4*10 - 8 = 32

4x = 4*10 = 40

4x + 20 = 4*10 + 20 = 60

Un cordial saludo.