Question

¿ Cuántos términos de la siguiente sucesión terminan en cifra 5 ?
13, 22, 31, 40, ... , 904

Answer 1

13    22   31   40 .....904          d=9  
    9      9    9
para que termine en 5 
9*8 + 13 = 85
9*18 + 13 = 175
9*28 + 13 = 265
9*38 + 13 = 355
9*48 + 13 = 445
9*58 + 13 = 535
9*68+13 = 625
9*78 + 13 = 715
9*88 + 13 = 805
en total hay 9 términos

Answer 2

Los término de la sucesión que terminan en 5 son:

$S_8 = 9*8+13=85\\S_{18} = 9*18+13 = 175\\S_{28} = 9*28+13=265\\S_{38}=9*38+13=355\\S_{48}=9*48+13=445\\S_{58}=9*58+13=535\\S_{68}=9*68+13=625\\S_{78}=9*78+13=715\\S_{88}=9*88+13=805\\S_{98}=9*98+13=895$

La sucesión viene dada por:

13, 22, 31, 40, . . . , 904

La expresión de la sucesión es:

Sn = 9*n + 13, con n = 0, 1, 2, . . . , 99

Para lograr que el término de la sucesión termine en 5, necesitamos que 9*n termine en 2. El número que multiplicado por 9 da como resultado un número que termina en 2 es el 8, por lo que los términos de la sucesión son:

$S_8 = 9*8+13=85\\S_{18} = 9*18+13 = 175\\S_{28} = 9*28+13=265\\S_{38}=9*38+13=355\\S_{48}=9*48+13=445\\S_{58}=9*58+13=535\\S_{68}=9*68+13=625\\S_{78}=9*78+13=715\\S_{88}=9*88+13=805\\S_{98}=9*98+13=895$

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