Respuestas
Ecuaciones
4x - 3y = 6
3x + 2y = 13
Para que sean equivalentes, en ambas ecuaciones la x o la y deben ser iguales. ¿Cómo logramos ello? Multiplicando por la misma cantidad inversamente, ejemplo
Nos dan 4x y 3x, para que la cantidad de x sea igual debemos multiplicar a la primera por 3 y a la segunda por 4
4x x 3 = 12x
3x x 4 = 12x
Al aplicar un factor, aplica para toda la ecuación
3(4x - 3y = 6) = 12x - 9y = 18...(1)
4(3x + 2y = 13) = 12x + 8y = 52...(2)
Teniendo nuestras nuevas ecuaciones hacemos una resta de (2) - (1)
Las 12x se eliminan
8y - (-9y) = 8y + 9y = 17y
52 - 18 = 34
Igualando 17y = 34
y=2
Teniendo la y, reemplazamos en cualquier ecuación para hallar x
4x - 3y = 6
4x - 3(2) = 6
4x - 6 = 6
4x = 12
x = 3
Los valores son x = 3, y = 2
Respuesta:
x= 3
y = 2
Explicación paso a paso:
Empleamos método de eliminación. es decir eliminaremos un término en ambas ecuaciones.
para nuestro caso vamos a eliminar "x" para ello multiplicamos la primera ecuación por -3, y la segunda ecuación por 4. veamos:
4x - 3y = 6. × -3
3x + 2y = 13. ×. 4
al multiplicar quedarán
- 12x + 9y = - 18
+ 12x + 8y = + 52. operamos
________________
/. + 17y. = + 32. despejamos "y"
y = 32 / 17
y = 2
Conociendo el valor de "y" lo remplazamos en cualquiera de las ecuaciones iniciales. para hallar el valor de "x"
3x + 2y = 13
3x + 2(2) = 13
3x + 4 = 13
3x = 13 - 4
x = 9 / 3
x = 3
para comprobar remplazamos los valores hallados en las ecuaciones y conformamos las ecuaciones.
4x - 3y = 6
4(3) - 3(2) = 6
12 - 6 = 6
6 = 6
3x + 2y = 13
3(3) + 2(2) = 13
9 + 4 = 13
13 = 13