Question

Cual es el procedimiento de la multiplicación de polinomios (x2 +x -3)(x2 -3x +2)

Answer 1

Respuesta:

${x}^{4} - 2 {x}^{3} - 4 {x}^{2} + 11x - 6$

Explicación paso a paso:

Para hacer este tipo de multiplicaciones, debes de separar los términos del primer polinomio y multiplicarlos con el otro polinomio e manera individual, de la siguiente forma:

${x}^{2} ( {x}^{2} - 3x + 2) = \\ x( {x}^{2} - 3x + 2) = \\ - 3( {x}^{2} - 3x + 2) \\ =$

Realizamos estas operaciones por separado, primero con la de X2:

${x}^{2} ( {x}^{2} - 3x + 2) = {x}^{4} - 3 {x}^{3} + 2 {x}^{2}$

Después con "X" :

$x( {x}^{2} - 3x + 2) = {x}^{3} - 3 {x}^{2} + 2x$

Finalmente con - 3:

$- 3( {x}^{2} - 3x + 2) = - 3 {x}^{2} + 9x - 6$

Una vez que hagamos esto, debemos sumar todos los resultados obtenidos en los 3 términos, de esta forma:

${x}^{4} - 3 {x}^{3} + 2 {x}^{2} + {x}^{3} - 3 {x}^{2} + 2x - 3 {x}^{2} + 9x - 6 =$

Los valores que poseen la X igual, es decir, X3 con X3 y X2 con X2, se sumarán o restarán según lo indique su signo:

${x}^{4} + ( - 3 {x}^{3} + {x}^{3} ) + ( + 2 {x}^{2} - 3 {x}^{2} - 3 {x}^{2} ) + (2x + 9x) - 6$

Obteniendo como resultado final:

${x}^{4} - 2 {x}^{3} - {4x}^{2} + 11x - 6$

Espero te sirva de ayuda :)