Question

Si el primer término de una Pg 2 y la razón es -3
Cual será el décimo término?
La suma del segundo y octavo término cual es?
La suma de los 8 primeros términos cual es ?

Answer 1

Explicación paso a paso:

La fórmula para hallar el n-simo término en una progresión geométrica viene dada por:

$u_{n}=ar^{n-1}$

donde a es el primer término, n es la cantidad de términos de la progresión y r es la diferencia o razón

a). Para hallar el décimo término:

$u_{10}=(2)(-3)^{10-1}\\u_{10}=(2)(-3)^9 = 2* (-19683)=-39366$

b). Para hallar la suma del segundo y octavo término:

$u_{2}=(2)(-3)^{2-1}\\u_{2}=(2)(-3)^1=(2)(-3)=-6\\ u_{8}=(2)(-3)^{8-1}\\u_{8}=(2)(-3)^7=(2)(-2187)=-4374\\ u_{2}+u_{8}=(-6)+(-4374)=-4380$

c). Para hallar la suma de los 8 primeros términos:

$S_{n} =\frac{ar^n-a}{r-1}\\S_{8}=\frac{(2)(-3)^8}{-3-1}\\ S_{8}=\frac{(2)(6561)}{-4}=13122/-4=-3280,5$

Un cordial saludo