Question

Un joven lanza una piedra con su resortera hacia arriba desde el suelo. La trayectoria de la piedra esta dada por la función h(t) =-4,5t2+ 24t, donde “h” es la altura en metros y “t” es el tiempo en segundos. Encontrar la altura máxima que alcanza la piedra y el tiempo que toma en llegar ahí. ¡ES URGENTE POR FAVOR AYUDEME!

Answer 1

La altura máxima: segun el eje de referencia es cuando h es igual a 32 m

En lanzamiento de un proyectil: la ecuación de la altura esta dada por:

h(t) = Vo*t - g*t²/2

La evuación de altura esta dada or:

h(t)  = -4.5t² + 24*t

Para encontrar la velocidad: derivamos la altura

v(t) = -9*t + 24

Para encontrar la altura máxima: es cuando la velocidad es cero:

v(t) = -9*t + 24 = 0

9*t = 24

t = 24/9 = 8/3 segundos

La altura máxima sera:

h(8/3)  = -4.5*(8/3)² + 24*t = -32 + 64 = 32 metros