Question

2. De la siguiente hipérbola 9x2- 4y2- 18x - 24y - 27 = 0. Determine: a. Centro b. Focos c. Vértices 

Answer 1

2. De la siguiente hipérbola 9x2 - 4y2 - 18x - 24y - 27 = 0. Determine:  a. Centro b. Focos c. Vértices  
9x² - 4y² - 18x - 24y - 27 = 0

9x² - 18x - 4y² - 24y = 27
9(x² - 2x) - 4(y² + 6y) = 27

9(x² - 2x + 1²) - 4(y² + 6y + 3²) = 27 + (9)(1) - (4)(9)


9(x - 1)² - 4(y + 3)² = 0

no se trata de una hipérbola 3. Analice la siguiente ecuación 2x2 + 2y2 – x = 0. Determine:  a. Centro  b. Radio    2x² + 2y² - x = 0

x² + y² - x/2 = 0

x² - x/2 + y² = 0

 
x² - x/2 + (1/4)² + y² = (1/4)²

(x - 1/4)² + y² = (1/4)²

la ecuación de la circunferencia
(x - h)² + (y - k)² = r²

centro ⇒ (1/4, 0)
r = radio ⇒ 1/4

saludo
ing.. Electronico