Question

Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por A(2,4) y B(0,2) y es tangente al eje de ordenadas.​

Answer 1

La ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos y es tangente al eje de las ordenadas es:

Ec: (x-2)² + (y-2)² = 4

Explicación paso a paso:

Datos;

los puntos A(2,4) y B(0,6)  

tangente : y

Hallar la ecuación de la circunferencia.

La ecuación ordinaria de una circunferencia es;

(x-h)² + (y-k)² = r²

Si es tangente al eje y;

El centro es la distancia;

C =√(2-x)² +(4-y²) = √(0-x)² +(2-y)²

(2-x)² +(4-y)² = (0-x)² +(2-y)²

4 - 4x + x² + 16 - 8y + y² = x² + 4 - 4y + y²

-4x+16 -8y = -4y

4x + 4y = 16

dividir en 4;

x + y = 4

• x = 2
• y = 2

Ec: (x-2)² + (y-2)² = r²

Evaluar;

(0-2)² + (2-2)² = 4

Sustituir;

Ec: (x-2)² + (y-2)² = 4