Question

La suma de los 8 primeros términos de una
P. G. es igual a 82 veces la suma de los 4
primeros términos. Hallar la razón.

Answer 1

Respuesta: 3

la razón es = 3

Explicación paso a paso:

bueno para empezar utilizamos la formula de  suma de términos de una progresión geométrica:

S₈  = 82*S₄

 Progresión geométrica

  Formula de suma de términos :  Sn = a₁* ( rⁿ - 1 ) /(r-1 )

             S₈ = 82* S₄

   a₁* ( r⁸ - 1 )/(r-1) = 82*a₁* ( r⁴ -1) /(r-1)

     r⁸  - 1 = 82* ( r⁴ - 1 )

     r⁸  -1 = 82r⁴ -82

     r⁸  - 82r⁴ +81=0

    ( r⁴ -81)*( r⁴ - 1 )=0

      r⁴ = 81

     r = ⁴√ 81 = -+ 3       La respuesta es r = 3

     FZR