En una granja se compraron 7 vacas y 4 caballos por $50.000 despues adquirieron 8 caballos y 9 vacas por $90,000 ¿cual fue elprecio de cada vaca y de cada caballo?
Respuestas
Respuesta: $2.000 vale cada vaca y $9.000 vale cada caballo✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Hay dos incógnitas (caballos y vacas), así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.
Llamemos c y v al precio de un caballo y una vaca respectivamente.
Nos dicen que 7 vacas y 4 caballos cuestan $50.000
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
7v + 4c = $50.000 } Ecuación 1
Nos dicen que 8 caballos y 9 vacas, cuestan $90.000
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
9v + 8c = $90.000 } Ecuación 2
Ahora multiplicamos por 2 la ecuación 1 y le restamos la ecuación 2:
2· { 7v + 4c = $50.000 } Ecuación 1
2·7v + 2·4c = 2·$50.000
{ 14v + 8c = $100.000 } Ecuación 1
{ -9v + 8c = $90.000 } Ecuación 2
----------------------------------
14v - 9v + 8c - 8c = $100.000 - $90.000
5v = $10.000
v = $10.000/5 = $2.000 , ya sabemos el precio de una vaca
Despejamos c de una de las ecuaciones, por ejemplo de la ecuación 2:
9v + 8c = $90.000 } Ecuación 2
8c = $90.000 - 9v
c = ($90.000 - 9v)/8
Y aquí sustituimos el valor calculado de v:
c = ($90.000 - 9·$2.000)/8
c = ($90.000 - $18.000)/8
c = $72.000/8 = $9.000 , ya sabemos el precio de un caballo
Respuesta: $2.000 vale cada vaca y $9.000 vale cada caballo✔️
Verificar
Vamos a comprobar si estos precios cumplen las condiciones del enunciado:
"Se compraron 7 vacas y 4 caballos por $50.000"
7·$2.000 + 4·$9.000 = $14.000 + $36.000 = $50.000✔️comprobado
"Se adquirieron 8 caballos y 9 vacas por $90.000"
8·$9.000 + 9·$2.000 = $72.000 + $18.000 = $90.000✔️comprobado