Question

cual es el Valor de las componentes cartesianas de una fuerza de 40 N que forma un ángulo de 45º con la horizontal​

Answer 1

Respuesta:

Y = 40.15

X = 57,34

Análisis del problema

Para realizar este ejercicio debemos hacer primero la interpretación gráfica del vector de la fuerza (como en la imagen adjunta). En el trazamos un eje cartesiano y ubicamos en el origen una linea diagonal con un angulo de inclinación de 35°.

Como no nos dan cual es la escala de la gráfica, asumiremos una de 1 cm = 1 Newtons. los 70 N representan la magnitud del vector y sabemos que

| V | =

También observándolo como un triangulo rectángulo y conociendo el angulo podemos aplicar identidades trigonométricas:

SenФ = Cateto Opuesto / Hipotenusa

Cateto Opuesto = Hipotenusa. SenФ

Y = Cateto Opuesto

Entonces,

Y = 70. Sen(35°) =40.15

Para la componente en X usamos el coseno

CosФ = Cateto Adyacente / Hipotenusa

Cateto Adyacente = Hipotenusa. CosФ

X = Cateto Adyacente

Entonces,

X = 70. Cos(35°) = 57,34

Explicación:

Answer 2

Los componentes cartesianas del vector cuyo modulo es 60 y forma un ángulo de 45° son:

Vx= 20√2

Vy= 20√2

Datos:

V= 40 N

a= 45°

Explicación:

Los componentes rectangulares se hallan mediante la aplicación de las funciones trigonométricas seno y coseno.

Componente en x:

Vx= V* cos 45°

Vx= 40* cos 45°

Vx= 40* √2 / 2

Vx= 20√2

Componente en y:

Vy= V* sen 45°

Vy= 40* sen 45°

Vy=40 * √2 / 2

Vy= 20√2

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