Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Función HomográficaCaracterísticas principales y gráfica aproximada de la Función Sabrina Dechima
2. La forma general de una función homográfica esPor ende la función es un ejemplo Al ir realizando su estudio, podremos irnosdando una idea aproximada de cómo será sugráfica
3. Dominio: el único valor real que no pertenece al dominio es la raíz del denominador (ya que no podemos dividir por cero)
4. Raíz: para hallarlas igualamos a 0 a toda la funciónPara que esta división sea cero, deberá serlo elnumerador, en consecuencia resolvemos
5. Corte con el eje Y: se determina calculando f(0) y es el punto P(0, f(0))En este caso:El corte con Y es el punto
6. Asíntotas: Las asíntotasson rectas a las que lagráfica de la función se “acerca indefinidamente”. Una asíntota es vertical yla otra horizontal.
7. La función no esta definida para valorescercanos al pero si para valores “muycercanos” a él. Si hacemos los cálculosveremos que cuando más nos acercamos adicho valor las imágenes se hacen másgrandes en valor absoluto Es por eso que la recta es asíntota vertical en la gráfica de la función
8. La asíntota horizontal: es la recta a la cuál se acerca el gráfico de f cuando x → ±∞En general el gráfico se acercará a la recta(se puede comprobar a través de una tabla de valores)
9. Grafica aproximada de la función