La escalera sube de 10 m en 10 m, entonces habrá subido: 10 + 10 + 10 = 30 m. Se considerará un ángulo promedio: 30° + 37° + 45° 3 = 37,3° Luego, podemos tener el triángulo: h 30 = Tan 37,3° h = 30 · Tan 37,3°, luego h = 22,85 m Respuesta: El final de la escalera se encuentra a 22,85 m de altura. 1. Verifica con otro procedimiento o corrige según sea el caso.
Respuestas
El final de la escalera se encuentra a 23,30 m de altura.
Explicación paso a paso:
Podemos construir tres triángulos rectángulos distintos con los datos en cada posición de la escalera. En cada uno de ellos se aplica la relación:
Tan(a) = Cateto Opuesto (CO) / Cateto Adyacente (CA)
En cada triángulo la incógnita es el Cateto Opuesto, por lo que se despeja de la ecuación anterior:
CO = CA*Tan(a)
La altura a la que se encuentra el final de la escalera (E) es el acumulado de las alturas que alcanza en los tres triángulos; es decir, la suma de los CO de los tres triángulos.
Triángulo 1: CA1 = 10 m a1 = 30°
CO1 = (10)*Tan(30°) = 5,77 m
Triángulo 2: CA2 = 10 m a2 = 37°
CO2 = (10)*Tan(37°) = 7,53 m
Triángulo 3: CA3 = 10 m a3 = 45°
CO3 = (10)*Tan(45°) = 10,00 m
E = 5,77 + 7,53 + 10,00 = 23,30 m
El final de la escalera se encuentra a 23,30 m de altura.