Question

el área de un rectangulo es de 16m2 Y SU PERÍMETRO ES DE 60M.
DETERMINA EL VALOR DEL LADO MENOR DEL RECTANGULO

Answer 1

$A=16m^{2} \\ P= 60m \\ A=b*h \\ b= \frac{A}{h}\\ P=2b+2h \\ P=2(\frac{A}{h})+2h \\P=\frac{2A+2h^{2}}{h}\\h.P=2A+2h^{2}\\2h^{2}-h.P+2A=0\\remplazando \\2h^{2}-60h+2(16)=0\\ 2h^{2}-60h+32=0$

resolviendo se tiene dos posibles soluciones:

$h1=29.456\\ h2=0.5431$

con estas h se obtiene los correspondiente b para cada caso según la fórmula $b= \frac{A}{h}$:

$b1=\frac{A}{h1}=0.5431\\ b2=\frac{A}{h2}=29.456$

como ambos casos son los mismos:
SE CONCLUYE QUE EL LADO MENOR ES 0.5431m