Un peón debe depositar una carretilla de arena al pie de 30 árboles que están del Laso de una calzada los árboles están a 6 metros de distancia y el montón de arena esta 10 metros antes del primer arbol ¿Qué camino habrá recorrido después de haber terminado su trabajo y vuelta la carretilla al montón de arena
Respuestas
Respuesta:
S= (an + a1) * n / 2
an = a1 + (n-1) * d
an = 10 + (30 - 1) * 6 = 10 + 29 * 6 = 10 + 174 = 184 m
S= (an + a1) * n / 2
S = (184 + 10) * 6 /2 = 194 * 3 = 582 m
" y vuelta la carretilla al montón de arena"
total recorrido = 582m + an + 10 = 582 + 184 + 10 = 776 m recorridos
Explicación paso a paso:
MUY IMPORTANTE): NO te limites a copiar la respuesta, trata de entenderlo y si no entiendes, pregunta y trataré de explicártelo mejor.
Comprueba, además, las operaciones, pues yo, también, me puedo equivocar ...
se trata de una progresión aritmética que se resuelve .....
S= (an + a1) * n / 2
donde
a1 = 10
n son "n" árboles es decir 30
y hemos de calcular an que es la distancia a la que estará el último árbol del primero.
an = a1 + (n-1) * d
d es la razón que es la diferencia entre dos términos intermedios de la sucesión, con lo que d = 6 pues p.e. del segundo árbol al tercero hay 6 m y del tercero al cuarto igual y así sucesivamente ...
sustituyendo en la fórmula por los valores que conocemos ....
an = 10 + (30 - 1) * 6 = 10 + 29 * 6 = 10 + 174 = 184 m
como nos piden todo lo que ha recorrido, tenemos .... S= (an + a1) * n / 2
sustituyendo en la fórmula por los valores que conocemos ....
S = (184 + 10) * 6 /2 = 194 * 3 = 582 m es lo que habría recorrido en total.
Hay que tener en cuenta que ... " y vuelta la carretilla al montón de arena"
cuando acaba, acaba en an así que tiene que volver hasta el montón de arena, así que ... tiene que recorrer desde an hasta a1 y 10 m más por tanto ....
total recorrido = 582m + an + 10 = 582 + 184 + 10 = 776 m recorridos