Question

Determine la distancia del punto LaTeX: \left(-3,4,8\right)( − 3 , 4 , 8 ) a la recta LaTeX: \mathit{L_{1}}L 1 que pasa por LaTeX: \left(-1,6,3\right)( − 1 , 6 , 3 ) y LaTeX: \left(2,-3,9\right)

Answer 1

La distancia del punto dado a la recta L1 es de D = 8.51 u

Explicación paso a paso:

   Primeramente debemos hallar la ecuacion de la recta en forma parametrica

Puntos: A = (-1, 6, 3) y B =(2, -3, 9)

Generamos vector director AB

AB = (2, -3, 9) - (-1, 6, 3)

AB = (3, -9, 6)

L1 : (-1, 6, 3) + λ(3, -9, 6)

eC. Parametrica

• x = -1 + 3λ
• y = 6 - 9λ
• z = 3 + 6λ        

El punto es P =(-3, 4, 8)

Vector PA

PA = (-1, 6, 3) - (-3, 4, 8)

PA = (2, 2, -5)

Ecuacion de distancia

D =  |(PA) x (u)|/| (u) |

D = |(2, 2, -5)x(3, -9, 6)|/|(2, 2, -5)|

Resolviendo el producto vectorial

D = (-33, 27, -24)/(2, 2, -5)   Sacamos modulo

D = 8.51 u

Answer 2

Respuesta:

$\sqrt{x} 19$

Explicación paso a paso: