¿Cuánto miden todos los ángulos y todos los lados de los dos triángulos rectángulos?
O aunque sea 2 ángulos y 2 lados para que pueda sacar yo lo demás... Graciaaas ⭐<3 c:
Respuestas
Explicación paso a paso:
Veamos
El ángulo pi/6 r significa pi/6 radianes
Así q para hacerlo más sencillo lo convertimos del sistema de medición radian al sexagesimal
(pi/6) rad = (pi rad)/6 = 180°/6 = 30°
En el otro triángulo
(pi/4) rad = (pi rad)/4 = 180°/4 = 45°
Ahora la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre es 180°
Entonces en el primer triángulo
El ángulo restante debe medir 60°
En el segundo
El ángulo restante debe medir 45°
Ahora el triángulo de 30° y 60° es un triángulo rectángulo notable cuyos lados siempre estan en relación de k, k raiz de 3 y 2k
Generalmente solo en este triángulo
El cateto opuesto o lado q se le opone al 30° siempre es un "algo", pongámosle k
El cateto adyacente o lado q está a su lado y NO es el más largo siempre es el algo q le pusiste pero multiplicado por la raíz de 3, osea k (raiz de 3)
La hipotenusa o lado más largo siempre es el doble de el algo inicial, osea 2k
Como en el primer triángulo la hipotenusa es 15
Entonces el doble de un tal "k" es 15
k = 15/2
Por lo tanto
el q se le opone a 30° es k = 15/2 = 7.5
el q està al lado del 30° y NO es el más largo es k (raiz de 3) = 7.5 × raiz de 3
la hipotenusa o lado más largo es 2k = 2(7.5) = 15
Lo mismo se hace con el del 45°, pero en este triángulo
Los catetos son tienen el mismo valor (porque es isósceles) pongámosle k
la hipotenusa es ese mismo k, pero multiplicado por la raiz de 2, osea k × raiz de 2
En este caso
La hipotenusa es 100
H = 100
k × raiz de 2 = 100
k = (100/ raiz de 2)
k = (100/ raiz de 2)(1)
k = (100/ raiz de 2)(raiz de 2/raiz de 2)
k = (100 × raiz de 2)/(raiz de 2 × raiz de 2)
k = (100 × raiz de 2)/(raiz de (2^2))
k = (100 × raiz de 2)/(raiz de 4)
k = (100 × raiz de 2)/2
k = 50 × raiz de 2
Por lo tanto
Los catetos son iguales a k = 50 × raiz de 2
La hipotenusa es 100