Respuestas
Por qué un número elevado a 0 vale 1?


En la clase de hoy explicaremos una operación que tanto nos despista y que es mucho más sencilla de lo que parece.

¿Por qué todo número elevado a cero es 1?
Sí, todo número elevado a cero son 1. Salvo el 0.
20= 1
50= 1
(-5)0 = 1
Debemos recordar las propiedades de las potencias. Pero, si no es así, veamos unos pasos y lo entenderemos de forma muy sencilla:
Si divido 2 al cubo entre 2 al cubo el resultado es 1. Lo vemos detallado a continuación:

Pero, si me salto el primer paso, con las propiedades de las potencias sé que, si tienen la misma base y se dividen, se restan sus exponentes. Es decir:

Por tanto, si:

Al dividir dos al cubo entre dos al cubo hemos visto como es lo mismo que dos elevado a cero por tanto es lo mismo que 1.
Queda comprobado.
Vemos otro ejemplo:

Así:

De esta forma:

Al igual que en el caso anterior, si divido cinco al cubo entre cinco al cubo, es como dividir 125 entre 125 es igual que cinco elevado a cero y es igual a 1.
Queda comprobado como todo los números elevados a 0 tienen como resultado 1.
¿Y el 0?
Pues el 00 no es 1, es una indeterminación.