2. En la construcción de la casa de Martin tienen un rollo de alambre de 120 m y otro de 96 m. Desear
cortarlos de modo que todos los trozos sean iguales pero lo más largo posible. ¿Cuántos trozos de
alambre obtendrán de cada rollo?
Respuestas
Explicación y resolución del problema:
El ejercicio busca que obtengas un par de números tales que; " cortarlos de modo que todos los trozos sean iguales pero lo más largo posible".
A partir de este indicación podemos entender que se trata de hallar un máximo común divisor ;
Dispondremos de una tabla que nos permita analizar y encontrar dichos números.
120 2 96 2
60 2 48 2
30 3 24 2
10 2 12 2
5 5 6 2
1 3 3
1
Como vemos los números 2 y 3 se encuentran como factor común así que lo tomaremos la cantidad mínima que aparece, entonces:
Solo tomamos tres 2 porque el 120 sólo posee esos 3.
Y un 3 el cual comparten como factor igualmente.
Resultando:
2*2*2*3 = 24 ---> Nuestro máximo común divisor.
Ahora lo aplicamos al par de números para obtener las medidas de los trozos:
120/24 ---> 5 96/24 ---> 4
Entonces el primero rollo se dividirá en 5 partes las cuales medirán 24 m y para el segundo se dividirá en 4 partes las cuales también medirán 24 m, como se nos solicitaba.
Así, concluimos que la cantidad de trozos de alambre que se obtendrá de cada rollo es de:
1er rollo: 5 trozos
2do rollo: 4 trozos
Espero te funcione esta explicación.