Question

*6.40. Un proyectil sale disparado del suelo con una ve-
locidad de 35 m /s a un ángulo de 32°. ¿Cuál es la

altura máxima que alcanza?

*6.41. El proyectil del problema 6.40 se eleva y cae, gol-
peando una cartelera de anuncios instalada 8 m por

encima del suelo. ¿Cuál fue el tiempo de vuelo y qué
distancia horizontal máxima recorrió el proyectil?

Answer 1

Respuesta:

a)El proyectil alcanza una altura máxima de :18.98 m

c)La distancia horizontal máxima fue : 114.88m

Explicación:

Como estamos hablando de movimiento parabólico entonces tenemos las siguientes fórmulas:

$Altura : \frac{Vo^{2}*sen(\alpha )^{2} }{2g}$

$alcance=\frac{Vo^{2} sen(2\alpha )}{g}$

Tiempo de vuelo: $t=\frac{vo }{g} +\sqrt{\frac{Vo^{2}+2gh }{g} }$

entonces si reemplazas los datos te queda:

altura: $\frac{35^{2}sen32^{2} }{2(9.81)} =18.98m$

alcance:$\frac{35^{2} sen(2*32)}{9.81}$=$114.88m$

en el tiempo de vuelo no ando muy seguro pero ahi te deje la fórmula espero y te sirve lo q me alcanzo el tiempo

Answer 2

Respuesta:

Ymax = 17,5 m

X = 14,54 m

Explicación:

6.40  

Vo = 35 m/s

$\alpha$ = 32°

Calcular Ymax... La altura se calcula por la siguiente ecuacion

Ymax = (Vo². Sen²$\alpha$ ) / 2.g       se toma g = 9.8 m/s²

Ymax= ((35 m/s)² x Sen²32°) 7 2x 9.8 m/s²

Ymax = 17,5 m

6.41 El proyectil impacta a un objeto ubicado a 8 metros de altura.

Cuando impacta este objeto a recorrio en y una altura de Y = 8m. La posicion esta dada por:

Y = Vo.sen$\alpha$.t - 1/2.g.t²...... 8 =  35 m/sx0.53xt - 1/2x9.8m/s². t²

Despejando 8 = 18,54t - 4.5t²    ,,,,,,, 4.5t² - 18,54.t + 8 = 0

Resolviendo da un tiempo de t = 0,49 segundo

El alcance horizontal es X = Vo.Cos$\alpha$.t

X = 35m/sxcos32x0,49s = 14,54 m