Question

. En un recipiente de 1 L, a 2 atm de presión y 300 K
de temperatura, hay 2,6 g de un gas. ¿Cuál es la masa molecular del gas?


2.

. Se introducen 3,5 g de nitrógeno,  en un recipiente de 1,5 L. Si la temperatura del
sistema es de 22 ºC, ¿cuál es la presión del recipiente? Si calentamos el gas
hasta los 45 ºC, ¿cuál será la nueva presión si el volumen no varía?

 

Answer 1

1. La ecuación de los gases ideales es $PV = nRT$ pero la podemos reescribir en función de la masa si tenemos en cuenta que "n" (que es el número de moles) se puede escribir como $n = \frac{m}{M}$ (siendo "m" la masa de gas y "M" su masa atómica o molecular). La ecuación quedaría:

$PV = \frac{m}{M}RT$

Ahora sólo hay que despejar el valor de "M":

$M = \frac{mRT}{PV} = \frac{2,6\ g\cdot 0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}\cdot 300\ K}{2\ atm\cdot 1\ L} = \bf 31,98\ \frac{g}{mol}$

2. Ahora se trata de despejar el valor de "P" en la ecuación que reescribimos antes. Debemos saber que la masa molecular del nitrógeno (N2) es 28 g/mol:

$P = \frac{m}{M}\cdot \frac{RT}{V} = \frac{3,5\ g\cdot 0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}\cdot 295\ K}{28\ g/mol\cdot 1,5\ L} = \bf 2\ atm$

Para calcular el nuevo valor de presión aplicaremos la ley de Gay-Lussac:

$\frac{P}{T} = cte\ \to\ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$

Despejamos el valor de P2:

$P_2 = \frac{P_1\cdot T_2}{T_1} = \frac{2\ atm\cdot 318\ K}{295\ K} = \bf 2,16\ atm$

Answer 2

1) La masa molecular del gas contenido en el recipiente es de 31.98 g/mol.

2) El nuevo valor de presión si el volumen no varía es 2.17 atm .

  La masa molecular del gas se calcula mediante la aplicación de la ecuación de los gases P*V = n*R*T , sustituyendo  n  por m/MM y el nuevo valor de presión si el volumen no varía se calcula mediante la aplicación de la ley de Gay-lussac, de la siguiente manera :

1) V = 1 L

    P = 2 atm

    T = 300ºK

    m = 2.6 g

    MM gas =?

                    Ecuación de estado de los gases :

                          P*V = n*R*T    

                       donde :     n = m/MM

                          P * V = m*R*T/MM

           Se despeja la masa molecular del gas (MM) :

                 MM= m*R*T/P*V

                 MM= 2.6 g * 0.082 L*atm/ºK*mol * 300 ºK /2 atm *1 L

                MM= 31.98 g/mol

  2) m = 3.5 g N2     MMN2 =  28g/mol

        V1 = 1.5 Lts

        T1 = 22ºC + 273 = 295 ºK

        P1 =?

        T2 = 45ºC +273 = 318ºK

        P2 =?

        V1 = V2

                                   Ecuación de los gases :

                           P1*V1 = n* R *T1    donde :    n = m /MM

                           P1* V1 = m*R*T1/MM

                           Se despeja P1:

                           P1 = m*R*T1/MMN2*V1

                           P1 = 3.5 g N2 * 0.082 L*atm/ºK*mol * 295ºK /28 g/mol*1.5 L

                          P1 = 2.015 atm

               

         Ahora, se aplica la ley de Gay- Lussac :

                     P1*T2 = P2*T1     a volumen constante

           se despeja P2 :

                      P2 = P1*T2 /T1      

                      P2 = 2.015 atm * 318ºK/295ºK

                      P2 = 2.17 atm              

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