Question

Cuál es el logaritmo de 64 en base 4

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

64 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 4 es el exponente; el logaritmo en base 64 del número 4, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número. Se lee como “logaritmo de cuatro en base sesenta y cuatro es igual a x”. Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log64 4.

Por definición, log64 4 = x ⇔ 4 = 64x

A continuación te mostramos cómo resolver log64 (4) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 64. Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log64 (4) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base sesenta y cuatro.

log64 4 = x

Aplica el cambio de base de logaritmo: log64 4 = log 4 / log 64

log 4 / log 64 = x

Usa la calculadora:

0.333333333333333 = x

log64 4 = 0.333333333333333 Prueba:

log64 4 = log 4 / log 64 = 0.602059991327962 / 1.80617997398389 = 0.333333333333333

Ahora ya sabemos que el logaritmo de cuatro en base sesenta y cuatro = 0.333333333333333. Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log64 (4) por definición

x = log64 4

Por definición x = log64 4 ⇔ 64x = 4

64x = 4

Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:

log 64x = log 4

Aplica la regla de potenciación de logaritmos:

x * log 64 = log 4

Divide para log 64:

x = log 4 / log 64

Usa tu calculadora:

x = 0.333333333333333

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

64x = 640.333333333333333 = 4.

log64 4 = 0.333333333333333

Denada XD :3

Answer 2

El Logaritmo de 64 en base 4 es igual al número 3

¿Qué es el Logaritmo?

El logaritmo es una función matemática que nos da el exponente que un número llamado base tiene para que de como resultado otro y se escribe como:

Logₐ(b) = c

Donde:

a = base del logaritmo

b = Argumento o antilogaritmo

c = Logaritmo

Si Logₐ(b) = c entonces

${a}^{c} = b$

Cálculo del Logaritmo de 64 en base 4

Tenemos que 64 = 4³

Entonces, por definición del Logaritmo podemos decir que el Logaritmo de 64 en base 4 es igual a 3, pues:

4³= 64

Visita sobre Logaritmo en https://brainly.lat/tarea/695452