Question

Al convertir el número 247 en base ocho al sistema decimal, se obtiene un número cuyo producto de cifras es: *

Answer 1

Respuesta:

42

Explicación paso a paso:

Para convertir un número de base "n" al sistema decimal, vamos a usar la Descomposición Polinómica:

                                 $abc_{(n)} =a.n^2+bn^1+c.n^0 \\abcd_{(n)} =a.n^3+b.n^2+c.n^1+d.n^0 \\.\\.\\.$

Es decir, la base se multiplica con todas las cifras llevando consigo un exponente.

- El primer exponente es la cantidad de cifras que hay menos 1

- El segundo exponente es la cantidad de cifras que hay menos 2

- El tercer exponente es la cantidad de cifras que hay menos 3.

.

.

.

Y así sucesivamente

Entonces vamos a convertir 247₍₈₎ al sistema decimal:

                                $247_{(8)} =2.8^2+4.8^1+7.8^0 \\247_{(8)} = 2(64)+4(8)+7(1)\\247_{(8)}=128+32+7\\247_{(8)}=167$

       Por lo tanto hemos obtenido el número en el sistema decimal.

¿Producto de cifras?

$1*6*7=42$

Answer 2

La respuesta es 42

Espero te ayude