Question

la derivada de y = In(x2 + 2) cuando x = 4
Utilizando la formula 12 de la derivada
​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

B.1 Derivadas de las funciones elementales

La derivada de las funciones elementales se calcula recurriendo directamente a la definición, como en los siguientes ejemplos, aunque en algunos casos los límites indeterminados que aparecen pueden ser complicados de

calcular.

Ejemplo B.1

Derivada de una función constante f(x) = k

f0

(x) = l´ımx!0

f(x + h)  f(x)

h = l´ım

h!0

k  k

h = l´ım

h!0

0

h = l´ım

h!0

0=0

Ejemplo B.2

Derivada de f(x) = x2

f0

(x) = l´ımh!0

(x + h)2  x2

h = l´ım

h!0

x2 + 2xh + h2  x2

h = l´ım

h!0

2xh + h2

h = l´ım

h!0

(2x + h)=2x

Ejemplo B.3

Derivada de f(x) = px

f0

(x) = l´ımh!0

px + h  px

h = l´ım

h!0

px + h  px

px + h + px

h

px + h + px

= l´ım

h!0

(x + h)  x

h

px + h + px

=

= l´ım

h!0

h

h

px + h + px

= l´ım

h!0

1

px + h + px = 1

px + px = 1

2

px

B.2 Álgebra de derivadas

Conocidas las derivadas de las funciones elementales, un conjunto de propiedades conocidas como álgebra

de derivadas, permiten calcular la derivada de otras funciones construidas combinando aquellas mediante

operaciones aritméticas y composición de funciones.