Question

4 Selecciona las raíces de cada polinomio. Justifica cada
una de tus respuestas.
a. 6x3 + 12x2 – 90x – 216
b. 2x + 3x3 + x - 6
c.x² - 6x² + 5x + 12
d. x3 + 4x2 - X - 4
e. 2x3 + 3x2 - 8x + 3
f. 5x3 + 4x2 - 5x - 4​

Answer 1

Respuesta:

a) 6 · (x + 3)²(x - 4)

Explicación paso a paso:

a. Tenemos el siguiente polinomio:

$6x^3+12x^2-90x-216$

Factorizamos el término común:

$6\left(x^3+2x^2-15x-36\right)$

Factorizamos primero por el teorema de la raíz adicional:

Para esto, sacamos todos los posibles divisores del término independiente, en este caso 36:

D(36) = ±1 ; ±2 ; ±3 ; ±4 ; ±6 ; ±9 ; ±12 ; ±18 ; ±36

De todos estos solo cumple ( -3), por lo que factorizamos ese:

$\left(x+3\right)\frac{x^3+2x^2-15x-36}{x+3}$

Ahora resolvemos lo que tenemos en fracción y nos queda:

$x^2-x-12$

Factorizando eso por el método de aspa obtenemos:

$\left(x+3\right)\left(x-4\right)$

Ahora juntamos todo:

$6\left(x+3\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)$

Factorizamos el (x + 3):

$6\left(x+3\right)^2\left(x-4\right)$

Por el momento solo te puedo ayudar con ese, saludos.

Answer 2

Respuesta:

ESPERO Y TE AYUDE CON LAS RESPUESTA :)