Question

Si: P(×)=2×^2+5×-1
Q(×)=(A×+B)(×-1)+C(×^2+×+1), son idénticos.
Calcula el valor de: “ A+B-C

ayudenme porfas!! me urgee

Answer 1

Respuesta:

1

Explicación paso a paso:

Al decir indenticos significa que tanto coeficientes, expones, grado relativo o absoluto son iguales.

P(x) = 2.x^2 + 5.x - 1

Q(x) = (A.x + B) . (x - 1) + C . (x^2 + x + 1)

Desarrollemos Q(x):

Q(x) = (A.x^2 - A.x + B.x - B) + C.x^2 + C.x + C)

Q(x) = A.x^2 + C.x^2 - A.x + B.x + C.x - B + C

Q(x) = (A + C).x^2 + (B - A + C).x - (B - C)

Ahora iguales coeficientes de P(x) y Q(x):

2 = A + C

2 - C = A              .... ecuacion (1)

5 = B - A + C

5 = B - 2 + C + C

7 = B + 2.C        .... ecuacion (2)

1 = B - C               .... ecuacion (3)

Restamos las ecuaciones (2) y (3):

7 = B + 2.C

-1 = -B + C

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6 = 3.C

2 = C

Por lo tanto: B = 3 y A=0

Calculando: A+B-C = 0 + 3 - 2 = 1