Question

Encuentra los lados de un triángulo Isósceles de hipotenusa 1.

Ayuda por favor!!

Answer 1

1)

Encuentra los lados de un triángulo isósceles de hipotenusa 1.

Como se habla de hipotenusa, el triángulo es rectángulo. Y si es isósceles, los lados iguales son los dos catetos. Luego si llamamos x a la medida de cada uno de los dos catetos iguales, aplicando Pitágoras,

                                                  $x^2 + x^2 = 1^2$

O bien

                                                    $2x^2 = 1$

de donde

                                                 $\displaystyle\ x^2 = \frac{1}{2} \\\\x = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2} }$

Y racionalizando (multiplicando numerador y denominador por √2 para quitar la raíz del denominador):

                                                  $\displaystyle\ \boxed {x = \frac{\sqrt{2}}{2}}$

que es la medida pedida de cada uno de los lados iguales.

2) Encontrar la medida de los ángulos 1 y 2.

Como el triángulo es rectángulo en C, el ángulo 1 y el de 62º han de sumar 90º. Luego

                                           $\^1 = 90\º - 62\º = 28\º$

Y, análogamente, en el triángulo DCB,

                                           $\^2 = 90\º - 28\º = 62\º$

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