Question

en una progresión aritmética,el sexto termino vale 10,5 ;y la diferencia es 1,5.Calcula el primer termino y la suma de los 12 primeros términos.

Answer 1

Respuesta:

a₁ = 3

S₁₂ = 135

Explicación paso a paso:

Como se trata de una progresión aritmética utilizamos

an = a₁ + ( n - 1 ) d

despejamos "a₁"

a₁ = an - ( n - 1 ) d

sustituimos valores

an = a₆ = 10.5

n = 6

d = 1.5

a₁ = 10.5 - ( 6 - 1 ) ( 1.5 )

a₁ = 10.5 - ( 5 ) ( 1.5 )

a₁ = 10.5 - 7.5

a₁ = 3

ahora necesitamos calcular "a₁₂"

a₁₂ = a₁ + ( 12 - 1 ) d

a₁₂ = 3 + ( 11 ) ( 1.5 )

a₁₂ = 3 + 16.5

a₁₂ = 19.5

Ahora utilizamos , para calcular la suma de los primeros 12 términos

Sn = n ( a₁ + an ) / 2

S₁₂ = 12 (  3 + 19.5  ) / 2

S₁₂ = 12 ( 22.5 ) / 2

S₁₂ = 270/2

S₁₂ = 135

Answer 2

3; 4,5; 6; 7,5; 9; 10,5; 12; 13,5; 15; 16,5; 18; 19,5

El primer termino es: 3

El termino numero 12 es: 19

La suma de los 12 terminos es el total de: 135