Un joven lanza desde la calle unas llaves hacia arriba queriendo alcanzar el cuarto piso de un edifico donde se encuentra otra persona para alcanzarlo, si la velocidad con que lanza es de 12 m/s, y la altura del cuarto piso es 21,9 metros. Las llaves alcanzaran la ventana para que coja la segunda persona?
Respuestas
Respuesta:
¿El piso del frente está al mismo nivel de 15 m?. Si es así resuelvo según lo siguiente.
Se sabe que el alcance horizontal de un tiro oblicuo es: A = Vo^2 . sen (2.Ф) / g
Se sabe también que la altura máxima del movimiento es H = Vo^2 . sen^2(Ф) / (2.g)
Según el problema A = 10 m; H = 1 m (sobre el piso de 15 m)
Por lo tanto A = 10.H; reemplazamos. Vo^2 . sen (2.Ф) / g = 10 . Vo^2 . sen^2(Ф) / (2.g)
Simplificamos: sen (2.Ф) = 5 sen^2(Ф); una identidad trigonométrica expresa:
sen(2.Ф) = 2.sen(Ф).cos(Ф); por lo tanto:
2.sen(Ф).cos(Ф) = 5.sen(Ф).sen(Ф); simplificamos; 2.cos(Ф) = 5.sen(Ф)
Por lo tanto tg(Ф) = 2/5 = 0,4; luego Ф = 21,8° (ángulo que la velocidad inicial forma con el eje x)
Volvemos a H = Vo^2 . sen^2(Ф) / (2.g) = 1 m
Vo = raíz[1 m . (2 . 9,80 m/s^2)] / sen(21,8°) = 11,9 m/s
A) x = Vo.cos(Ф).t; t = x/[Vo.cos(Ф)] = 10 m / [11,9 m/s . cos(21,8°)] = 0,9 s
B) Vx = Vox = 11,9 m/s . cos(21,8°) = 11 m/s
Vy = Voy - g.t = 11,9 m/s . sen(21,8°) - 9,80 m/s^2 . 0,9 s = - 4,4 m/s
Explicación: aver no te entendi muy bien :/