Si al cuadrado de la edad de una perspna se le resta el triple dela misma se obtiene nueva veces su edad ¿cuanto año tiene la persona?
Respuestas
Respuesta:
x² - 3x = 9x
x² - 3x - 9x = 0
x² - 12x = 0
x (x - 12) = 0
x₁ = 0
x - 12 = 0 ========> x₂ = 12
Como la edad debe ser mayor que cero, entonces la única solución válida de la ecuación es:
x = 12 años
Explicación paso a paso:
Respuesta:
la edad es X
el cuadrado de la dedad es x^2
el triple es 3x
y la resta de el cuadrado menos el triple da nueve veces la edad, que son 9x.
Por lo que la ecuación quedaría
x^2-3x=9x
Pasamos el 9x a la izda, como está en positivo, pasa negativo
x^2-3x-9x=0
sumamos términos semejantes
x^2-11x=0
Tenemos una ecuación de segundo grado donde nos falta C del tipo ax^2-bx=0 (en este caso a=1 y por eso no aparece nada delante de la x^2.
La fórmula que tienes que aprenderte para solucionar este tipo de ecuaciones es:
x(ax-b)=0 y en esta formula sabemos que tiene dos soluciones, la primera es x=0 (esto es por definición de la propia formula que acabo de poner y recomiendo que te lo aprendas.
La otra solución vendra de resolver ax-b=0 por lo que
1x-11=0
pasamos el 11 a la decha, como está negativo pasa positivo
1x=11
y ahora pasamos el 1 que multiplica dividiendo al otro lado
x=11/1 ==> x=11
Ahora comprobamos si 11 satisface el enunciado
el cuadrado de 11 menos el triple de once debeería dar 9 veces 11
11^2-3.11=9.11 (el simbolo de punto es "por", claro)
121-33=99
en este caso 11 no satisface el resultado ya que 121-33 son 88 por lo que el resultado es 8 veces la edad y no 9 veces.
En cambio 0 si que lo satisface ya que 0 al cuadrado es cero y 3 por 0 es igual a 0 y 9 por 0 = 0, por lo que 0=0 si sería correcto.
Yo creo que la solución es x=0
a no ser
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Explicación paso a paso: